题目内容

13．因式分解：a（a-1）（a-2）-6=（a-3）（a2+2）．

分析 首先去括号，进而重新分组进而得出答案．

解答 解：a（a-1）（a-2）-6
=（a2-a）（a-2）-6
=a3-3a2+2a-6
=a2（a-3）+2（a-3）
=（a-3）（a2+2）．
故答案为：（a-3）（a2+2）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．

练习册系列答案
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3．分解因式：x2-120x+3456．
4．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-8（x2+x）+12=0．
1．解下列方程：
（1）x2-4$\sqrt{2}$x+8=0
（2）（x-1）2-5（x-1）-6=0．
8．分解因式：3a3b-12ab3．
18．分解因式：
（1）n2（m-2）-n（2-m）
（2）2a3-4a2b+2ab2．
5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=13}\\{x+y=5}\end{array}\right.$．
2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．N点确定一条直线D．垂线段最短
3．据题意列方程组：
某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生有多少人？

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