Question

12．已知关于x的一元二次方程x²+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是-2．

Answer 1

分析 首先设关于x的一元二次方程x²+x+m=0的另一个实数根是α，然后根据根与系数的关系，即可得α+1=-1，继而求得答案．

解答 解：设关于x的一元二次方程x²+x+m=0的另一个实数根是α，
∵关于x的一元二次方程x²+x+m=0的一个实数根为1，
∴α+1=-1，
∴α=-2．
故答案为-2．

点评 此题考查了根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．