题目内容
4．
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于4．
分析 设点A坐标（x，kx），根据点A，C关于原点对称，可得出点C坐标，再根据三角形的面积计算即可．
解答 解：点A坐标（x，kx），
∴点C坐标（-x，-kx），
∵AB⊥x轴，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•（0B-x）=$\frac{1}{2}$×kx×2x=kx2，
∵比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于A、C两点，
∴kx2=4，
∴S△ABC=4．
故答案为4．
点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，解方程组等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较好．
练习册系列答案
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14．∠A=125°12′，则它的补角为（ ）
| A． | 75°48′ | B． | 54°48′ | C． | 35°48′ | D． | 25°12′ |
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（$\frac{1}{2}$，0），对称轴为x=-1，下列5个结论：①abc＞0；②a+2b+4c=0；③2a-b＞0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（ma+b）（m为任意实数），其中正确结论的个数是（ ）
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列4个结论：
16．
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=$\frac{2}{3}$，则弦AB的长为（ ）
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=$\frac{2}{3}$，则弦AB的长为（ ）| A． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$ | C． | 4 | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$ |