Question

13．解不等式（组）或方程组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{3}{2}$x-1＞2x，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-7≤4x+2}\\{5-2x＜15-4x}\end{array}\right.$         
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1=y+5}\\{x+5=5（y-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用不等式的性质，进而解不等式得出答案；
（2）分别解两不等式，进而得出公共解集；
（3）利用加减消元法解方程组得出答案．

解答 解：（1）$\frac{3}{2}$x-1＞2x，
移项得：$\frac{3}{2}x$-2x＞1，
整理得：-$\frac{1}{2}$x＞1，
解得：x＜-2，
如图所示：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-7≤4x+2①}\\{5-2x＜15-4x②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-3，
解②得：x＜5，
故不等式组的解为：-3≤x＜5，
；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1=y+5}\\{x+5=5（y-1）}\end{array}\right.$
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6①}\\{x-5y=-10②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=16，
解得：y=4，
则x=10，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组合二元一次方程组的解法，正确掌握基本解题思路是解题关键．