Question

4．解方程：
（1）x（x-1）=3-3x
（2）2x²-4x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）移项然后根据因式分解法可以解答本题；
（2）利用配方法可以解答本题．

解答 解：（1）x（x-1）=3-3x
x（x-1）=3（1-x）
x（x-1）+3（x-1）=0
（x-1）（x+3）=0
∴x-1=0或x+3=0，
解得，x₁=1，x₂=-3；
（2）2x²-4x-1=0
2x²-4x=1
2（x²-2x）=1
（x²-2x）=$\frac{1}{2}$
（x²-2x+1）=$\frac{1}{2}$+1
$（x-1）^{2}=\frac{3}{2}$
∴x-1=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$
∴${x}_{1}=1+\frac{\sqrt{6}}{2}，{x}_{2}=1-\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法（配方法），解题的关键是会用因式分解法（配方法）解方程．