Question

若m是整数，且关于x、y的方程组

x+y=2m-2 x-y=5

的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：解：

x+y=2m-2① x-y=5②

①+②，得2x=2m+3
  x=

2m+3

2

，
把x=

2m+3

2

代入②，得
y=

2m-7

2

∵x≥0，y＜0，
∴

2m+3

2

≥0，

2m-7

2

＜0
求得解集为-

3

2

≤m＜

7

2

，
∵m是整数，
∴m=-1，0，1，2，3．

点评：本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于m的不等式组．