题目内容
（1）如图1，解不等式：7-x≤1-4（x-3），并把解集在所给数轴上表示出来．
（2）如图2，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
①请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
②在方格纸中将△A1B1C1经过一次怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．
（2）如图2，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
①请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
②在方格纸中将△A1B1C1经过一次怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．
考点：作图-旋转变换,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,作图-平移变换
专题：作图题
分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可，然后表示在数轴上；
（2）①根据网格结构利用对应点的变化写出即可；
②根据旋转的性质将△A1B1C1逆时针旋转90°，然后根据中心对称的性质解答．
（2）①根据网格结构利用对应点的变化写出即可；
②根据旋转的性质将△A1B1C1逆时针旋转90°，然后根据中心对称的性质解答．
解答：（1）解：去括号得，7-x≤13-4x，
移项得，-x+4x≤13-7，
合并同类项得，3x≤6，
系数化为1得，x≤2，
所以，不等式的解集为x≤2，
在数轴上表示如下：
；
（2）解：①将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°；
②将△A1B1C1逆时针旋转90°得△A1B3C3，△A1B3C3与△A2B2C2关于点P中心对称．
移项得，-x+4x≤13-7，
合并同类项得，3x≤6，
系数化为1得，x≤2，
所以，不等式的解集为x≤2，
在数轴上表示如下：
；（2）解：①将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°；
②将△A1B1C1逆时针旋转90°得△A1B3C3，△A1B3C3与△A2B2C2关于点P中心对称．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，一元一次不等式的解法，熟练掌握网格结构与旋转的性质，准确找出对应点的位置．
练习册系列答案
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