Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=40cm，则点D到AB的距离为

 

cm．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再求出CD的长，即可得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
∵CD：DB=3：5，BC=40cm，
∴CD=40×

3

3+5

=15cm，
∴点D到AB的距离为15cm．
故答案为：15．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．