两会期间.记者随机抽取参会的部分代表.对他们某天发言的次数进行了统计.其结果如表.并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据回答下列问题: 发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18(1)求得样本容量为50.并补全直方图,(2)如果会议期间组织1700名代表参会.请估计在这一天里发言� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求得样本容量为50，并补全直方图；
（2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率．

分析（1）根据统计图可以求得本次调查的人数以及发言为C和F的人数，从而可以将直方图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以估计在这一天里发言次数不少于12次的人数；
（3）根据题意可以求得发言次数为A和E的人数，从而可以画出树状图，得到所抽的两位代表恰好都是男士的概率．

解答解：（1）由统计图可得，
本次调查的人数为：10÷20%=50，
发言次数为C的人数为：50×30%=15，
发言次数为F的人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）=50×10%=5，
故答案为：50，
补全的直方图如右图所示，
（2）1700×（8%+10%）=306，
即会议期间组织1700名代表参会，在这一天里发言次数不少于12次的人数是306；
（3）由统计图可知，
发言次数为A的人数有：50×6%=3，
发言次数为E的人数有：50×8%=4，
由题意可得，

故所抽的两位代表恰好都是男士的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
即所抽的两位代表恰好都是男士的概率是$\frac{1}{3}$．

点评本题考查列表法与树状图法、总体、个体、样本、样本容量、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

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