Question

2．如图，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y=$\frac{6}{x}$上的两点，分别过点A，B 作x 轴，y 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征求得A（2，3），B（6，1），即可求得C（2，1），进一步求得tan∠1=$\frac{1}{2}$，由BC∥x轴，得出∠MCB=∠1，即可求得tan∠MCB=$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵点A（2，n），B（6，m）是双曲线y=$\frac{6}{x}$上的两点，
∴2n=6m=6，
∴n=3，m=1，
∴A（2，3），B（6，1），
∴C（2，1），
∴tan∠1=$\frac{1}{2}$，
∵BC∥x轴，
∴∠MCB=∠1，
∴tan∠MCB=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，求得C的坐标上解题的关键．