Question

13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AC=AC
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D

Answer 1

分析 要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

解答 解：A、添加AC=AC，根据SS，不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故本选项正确；
C、添加∠BCA=∠DCA时，根据SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
D、添加∠B=∠D，根据SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．