Question

4．小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从B地到C地锻炼多少分钟？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得小明步行的平均速度，从而可以求得返回时A、B两地间的路程；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
小明的步行的速度为：200÷2=100米/分，
故返回时A、B两地间的路程是：100×（25-2）=2300米，
即返回时A、B两地间的路程是2300米；
（2）设小明从B地到C地锻炼x分钟，
25×6+（30-25）×10+[（x-30）+10]（x-30）=904
解得，x₁=-2（舍去），x₂=52，
即小明从B地到C地锻炼52分钟．

点评 本题考查一元一次方程的应用、解一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．