Question

2．将△ABC绕BC边的中点O旋转180°得到△BCD，如果AB+BD=12cm，那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是24cm．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可找出AC=DB、∠ACB=∠DBC，由此即可得出AC∥DB，进而可得出四边形ABCD为平行四边形，再根据平行四边形的周长公式结合AB+BD=12cm即可得出结论．

解答 解：依照题意画出图形，如图所示．
∵将△ABC绕BC边的中点O旋转180°得到△BCD，
∴AC=DB，∠ACB=∠DBC，
∴AC∥DB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴?ABCD的周长为2（AB+BD）=24cm．
故答案为：24cm．

点评 本题考查了旋转的性质、图形的剪拼以及平行四边形的判定与性质，解题的关键是找出四边形ABCD为平行四边形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记平行四边形的判定与性质是关键．