题目内容
20．小亮和小颖清明节带着吠吠（一条小狗）到郊外旅行，小颖先出发，步行速度为6千米/时，小亮后出发，速度为8千米/时，小颖出发1小时后，小亮才出发，同时小亮让吠吠在两人之间不断地来回进行联络，吠吠的速度为12千米/时．（1）小亮出发后，经过多长时间可以追上小颖？
（2）吠吠出发后追上小颖时，距离小亮由多远？
（3）小颖出发多少小时时，小亮和小颖两人相距1千米？
分析 （1）设小亮出发后，经过x小时长时间可以追上小颖，根据小亮比小颖快的速度×时间=小颖先出发走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）设吠吠出发后y小时追上小颖，根据吠吠比小颖快的速度×时间=小颖先出发走的路程可列出方程，解出即可得出时间，再由路程=速度×时间可分别得出吠吠和小亮走的路程，相减即可求解；
（3）设小颖出发z小时时，小亮和小颖两人相距1千米，要分两种情况讨论：①当小亮还没有超过小颖时，相距1千米；②当小亮超过小颖后，再次相距1千米，分别列出方程，求解即可．
解答 解：（1）设小亮出发后，经过x小时长时间可以追上小颖，依题意有
（8-6）x=6，
解得x=3．
答：小亮出发后，经过3小时长时间可以追上小颖；
（2）设吠吠出发后y小时追上小颖，依题意有
（12-6）y=6，
解得y=1，
12×1-8×1=4（千米）．
答：吠吠出发后追上小颖时，距离小亮有4千米远；
（3）设小颖出发z小时时，小亮和小颖两人相距1千米，依题意有
（8-6）z=6-1，
解得z=2.5；
或（8-6）z=6+1，
解得z=3.5．
答：小颖出发2.5小时或3.5小时时，小亮和小颖两人相距1千米．
点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．同时注意分类思想的运用．
练习册系列答案
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