Question

8．（1）计算：$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）²；
（2）解方程：$\frac{4}{{x}^{2}+x}$=$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先去分母，把方程化为整式方程，解得x=3，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+9-6$\sqrt{3}$+3
=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$+12；
（2）$\frac{4}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x}$，
4=x+1，
x=3，
检验：当x=3时，x（x+1）≠0，
所以原方程的解为x=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．