题目内容

9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（　　）
A．135°B．140°C．145°D．150°

分析 根据邻补角的定义得到∠BOC=60°，求得∠BOE=20°，根据对顶角的性质得到∠DOB=∠AOC=120°，于是得到结论．

解答 解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=60°，
∵∠COE=2∠BOE，
∴∠BOE=20°，
∵∠DOB=∠AOC=120°，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=140°，
故选B．

点评 本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．

练习册系列答案
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19．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你说明这个等式的正确性．
（2）若a=2014，b=2015，c=2016，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
（3）已知实数x，y，z，a满足x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016，且xyx=36．求代数式$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．
20．求x的值：
（1）27-（x+4）3=0；
（2）2（x-1）2=$\sqrt{64}$．
17．为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别成绩x（分）频数（人数）频率
一50≤x＜6020.04
二60≤x＜70100.2
三70≤x＜8014b
四80≤x＜90a0.32
五90≤x＜10080.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中a=16，b=0.28；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）
4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
（2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
14．一元一次方程$\frac{x}{1×3}$+$\frac{x}{3×5}$+$\frac{x}{5×7}$+…+$\frac{x}{2013×2015}$=$\frac{2014}{2015}$的解是（　　）
A．1B．2C．2014D．2015
1．如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．王老师去时所用的时间少于回家的时间
B．王老师去公园锻炼了40分钟
C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路
D．王老师去时速度比回家时速度慢
18．下列角度中，不可能是多边形内角和的是（　　）
A．540°B．630°C．720°D．900°
19．若多项式x2+px+12可以因式分解为（x+m）（x+n）的形式，且p、m、n均为整数，则满足条件的整数p共有（　　）
A．2个B．4个C．6个D．8个

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