Question

17．为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x＜60	2	0.04
二	60≤x＜70	10	0.2
三	70≤x＜80	14	b
四	80≤x＜90	a	0.32
五	90≤x＜100	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中a=16，b=0.28；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）

Answer 1

分析 （1）根据一组的频数及频率求得总人数，由频率=频数÷总人数可以求得a、b的值；
（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率；
（4）根据各分数段人数的分布情况提出合理建议即可．

解答 解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04=50（人），
∴a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案为：16，0.28；

（2）补全相应的频数分布直方图如下：


（3）本次大赛的优秀率为0.32+0.16=0.48=48%，
故答案为：48%；

（4）由频数分布直方图可知，50人主要分布在60～90分，90～100分人数较少，
故应着重培养高分段学生．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．