Question

如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（　　）

• A、SAS
• B、ASA
• C、AAS
• D、SSS

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA，答案可得．

解答：解：∵AB⊥BC，DE⊥BC，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC CB=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA）．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要根据已知选择方法．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．