Question

8．先化简，再求值
（1）[（-a²）³-a²•（-a²）]÷（-a）²，其中a=-3；
（2）[2（x-y）²-（x-2y）（y+2x）]÷（-2y），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）先化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）[（-a²）³-a²•（-a²）]÷（-a）²
=[-a⁶+a⁴]÷a²
=-a⁴+a²，
当a=-3时，原式=-（-3）⁴+（-3）²=-81+9=-72；

（2）[2（x-y）²-（x-2y）（y+2x）]÷（-2y）
=[2x²-4xy+2y²-2x²+3xy+2y²]÷（-2y）
=（-xy+4y²）÷（-2y）
=$\frac{x}{2}-2y$
当x=2，y=-1时，原式=$\frac{2}{2}-2×（-1）$=1+2=3．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明整式化简求值的方法．