Question

18．先化简，再求值：$\frac{2m-6}{{m}^{2}-6m+9}$÷（$\frac{1}{m-3}$-$\frac{1}{m+3}$），其中m=99．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2}{m-3}$÷$\frac{m+3-m+3}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{2}{m-3}$•$\frac{（m+3）（m-3）}{6}$
=$\frac{m+3}{3}$，
当m=99时，原式=$\frac{99+3}{3}$=34．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．