Question

16．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等．
（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）现在两种机器人共同搬运900kg化工原料，搬运3小时候B型机器人因机器维修退出，求B型机器人退出后A型机器人还需搬运多长时间才能搬完？

Answer 1

分析 （1）设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg化工原料，根据时间=工作总量÷工作效率结合A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）根据工作时间=剩余工作量÷工作效率列式计算，此题的及．

解答 解：（1）设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg化工原料，
根据题意得：$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，
解得：x=60，
经检验，x=60是分式方程$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$的解，
∴x+30=90．
答：B型机器人每小时搬运60千克化工原料，A型机器人每小时搬运90千克化工原料．

（2）[900-（60+90）×3]÷90=5（小时）．
答：B型机器人退出后A型机器人还需搬运5小时才能搬完．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=工作总量÷工作效率结合A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等列出关于x的分式方程；（2）根据工作时间=剩余工作量÷工作效率列式计算．