Question

11．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲，乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为很满意，满意，不满意，很不满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：

（1）参加这次调查的总人数为50人，其中调查结果为“满意”的人数是21人，调查结果为“很不满意”的人数占总人数的百分比为8%，扇形图中“不满意”部分对应扇形的圆心角为57.6度．
（2）兴趣小组准备从调查结果为“很不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

Answer 1

分析 （1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数，进而可求出调查结果为“满意”的人数；调查结果为“很不满意”的人数占总人数的百分比以及扇形图中“不满意”部分对应扇形的圆心角度数；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；
∴调查结果为“满意”的人数是50×42%=21（人）；调查结果为“很不满意”的人数占总人数的百分比为$\frac{4}{50}$×100%=8%；扇形图中“不满意”部分对应扇形的圆心角为
$\frac{50-17-4-21}{50}$×360°=57.6°，
故答案为：50；21；8%；57.6；
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
∴选择的市民均来自甲区的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．