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16.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a>4}\\{2x-b<5}\end{array}\right.$的解集是0<x<2,那么a+b的值等于1.

分析 分别将a、b看做常数求出每个不等式解集,根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组,解方程组可得a、b的值,代入计算可得.

解答 解:解不等式x+2a>4,得:x>-2a+4,
解不等式2x-b<5,得:x<$\frac{b+5}{2}$,
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a>4}\\{2x-b<5}\end{array}\right.$的解集是0<x<2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2a+4=0}\\{\frac{b+5}{2}=2}\end{array}\right.$,
解得:a=2,b=-1,
∴a+b=1,
故答案为:1.

点评 本题主要考查解不等式组的能力,根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键.

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