Question

17．王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先
（1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出王老师比姚老师先上课的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）李老师抽到上第一节课的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案为$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中王老师比姚老师先上课的结果数为3，
所以王老师比姚老师先上课的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．