题目内容

18．解方程：$\frac{x}{x+3}-\frac{2}{x}$=1．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x2-2x-6=x2+3x，
解得：x=-$\frac{6}{5}$，
经检验x=-$\frac{6}{5}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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8．矩形的一条较短边长是5cm，两条对角线的夹角是60°，则这个矩形的周长是10+10$\sqrt{3}$cm．
9．计算：$\sqrt{27}$÷[$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）]．
6．计算：|-$\frac{1}{2}$|-（$\sqrt{6}$-π）0-sin30°+（-$\frac{1}{2}$）-2．
13．函数y=$\frac{\sqrt{1-2x}}{x}$的自变量x的取值范围是x≤$\frac{1}{2}$且x≠0．
3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞1}\\{7-4x≥-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
10．先化简，再求值：（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x-1}{x}$）÷$\frac{2x-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=3．
7．阅读材料：
对于平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），
由勾股定理易知A、B两点间的距离公式为：
AB=${\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}^{\;}}$．
如：已知P1（-1，2），P2（0，3），
则${P_1}{P_2}=\sqrt{{{（-1-0）}^2}+{{（2-3）}^2}}=\sqrt{2}$
解答下列问题：
已知点E（6，10），F（0，2），C（0，1）．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，
E、F之间的距离为10及代数式$\sqrt{{x^2}+{{（{y-2}）}^2}}+\sqrt{{{（{x-6}）}^2}+{{（{y-10}）}^2}}$的最小值为10；
（2）求以C为顶点，且经过点E的抛物线的解析式；
（3）①若点D是上述抛物线上的点，且其横坐标为-3，试求DF的长；
②若点P是该抛物线上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的数量关系，并证明你的猜想．
③我们知道“圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合”．类似地，抛物线可以看成是到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合．
8．如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足为E、F，连接EF．求证：PD=EF．

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