如图.在⊙O中.弦AB=6.圆心O到AB的距离OC=2.则⊙O的半径长为$\sqrt{13}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．

如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为$\sqrt{13}$．

分析根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA即可．

解答解：∵弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2，
∴AC=BC=3，∠ACO=90°，
由勾股定理得：OA=$\sqrt{A{C}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC和OA的长，题目比较好，难度适中．

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