Question

李老师给同学们出了一道题：当x=2014，y=2015时，求[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y的值，题目出完后，小美说：“老师给的条件y=2015是多余的．”小丽说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为她们谁说的有道理？为什么？

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：根据因式分解，可化简整式，根据整式的乘除，可得最简整式，根据x、y的值，可得答案．

解答：解：小丽说的有道理，理由
原式=[2x²y（x-y）+x²y（y-x）]÷x²y
=（x-y）（2x²y-x²y）÷x²y
=（x-y）x²y÷x²y
=x-y
=2014-2015
=-1．

点评：本题考查了化简求值，提取公因式分解因式，整式的乘除法，化成最简整式，再代入求值．