Question

如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．

Answer 1

考点：余角和补角,角的计算

专题：

分析：（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；
（2）根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC；
（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．
（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE=90°，再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．

解答：解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以，∠COB=90°-28°=62°
所以，∠AOB=90°+62°=152°
（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°，他们还会相等
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；
若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小
（4）如图，

画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE
即，∠HOG为所画的角

点评：本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．