Question

已知一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当平面直角坐标系，画出该函数的图象；
（3）判断（-4，4）是否在此函数的图象上，并说明理由；
（4）求出把这条直线向左平移4个单位长度后的函数关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）把（-3，-2）代入解析式即可求得k的值；
（2）求得函数除（-3，-2）以外的另一点，即可作出图象；
（3）把（-4，4）代入函数解析式，进行判断即可；
（4）根据函数图象的平移法则即可求解．

解答：解：（1）把（-3，-2）代入解析式得：-3k+4=-2，
解得：k=2   
则解析式是：y=2x+4；   
（2）当x=0时，y=4，则函数经过点（0，4）．

（3）在y=2x+4中，当x=-4时，y=-4，则（-4，4）不在图象上；
（4）函数解析式为：y=2（x+4）+4
即y=2x+12．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及点与函数图象的关系，在函数图象上则满足函数解析式，不在图象上，则不满足函数解析式．