Question

解方程：﹙1+

2

﹚x²-﹙3+

2

﹚x+

2

=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：利用“十字相乘”法对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
[（1+

2

）x-1]（x-

2

）=0，
所以，（1+

2

）x-1=0或x-

2

=0，
解得 x₁=

2

-1，x₂=

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．