题目内容

1.为缓解实验北校“停车难”问题,现计划拟建造地下停车库,建筑师提供了地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,其中AB=10m,BC=0.5m,为在入口标明限高,请你根据该图计算出停车库的限高.(精确到0.1m)
(sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)

分析 根据锐角三角函数的定义,可在Rt△ABM中解得BM的值,进而求得CM的值,在Rt△CME中,利用正弦的定义,即可求得CE的值.

解答 解:在Rt△ABD中,∠BAD=18°,AB=10m,
∴BD=AB×tan18°≈3.25m,
∴CM=BM-BC=3.25-0.5=2.75m,
在Rt△CDE中,∠CME=72°,CD≈2.75m,
∴CE=CM×sin72°≈2.6m.
答:CE的高为2.6m.

点评 此题考查了解直角三角形的应用,用到的知识点是三角函数的定义,解题的关键是利用三角函数求出CM的长.

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