题目内容

9．在如图的四边形MNOP中，证明：△PMO≌△NOM．

分析 先根据勾股定理求得x，再利用勾股定理的逆定理得出∠PMO=90°，根据全等三角形的判定方法进行证明即可．

解答 解：∵∠MON=90°，
∴MO2+NO2=MN2，
∴16+（x-5）2=（x-3）2，
∴x=8，
∴PM=3，
∵32+42=52，
∴∠PMO=90°，
在△PMO和△NOM中，
$\left\{\begin{array}{l}{PM=NO}\\{∠PMO=∠NOM}\\{OM=MO}\end{array}\right.$，
∴△PMO≌△NOM（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，勾股定理，以及勾股定理的逆定理，掌握全等三角的判定方法是解题的关键．

练习册系列答案
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