Question

4．某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了50名学生，其中最喜爱体育的有10人；
（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是72°．
（3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最喜爱的节目，请用树状图或列表法求两人恰好最喜爱同一类节目的概率．

Answer 1

分析 （1）根据新闻类人数及其百分比求得总人数，用总人数乘以体育类百分比可得答案；
（2）用360度乘以体育类百分比可得答案；
（3）画树状图后依据概率公式求解可得．

解答 解：（1）本次共调查学生人数为4÷8%=50人，其中最喜爱体育的有50×（50%-30%）=10人，
故答案为：50，10；

（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360°×（50%-30%）=72°，
故答案为：72°；

（3）新闻、体育、动画三类电视节目分别记为A、B、C，
画树状图如下：

共有9种等可能的结果数，
两人恰好最喜爱同一类节目的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．