Question

20．如图，已知直线上两点坐标，请求出这条直线的解析式，并判断点A（2，-6），B（3，-10），C（-2，5）是否坐此直线上？

Answer 1

分析 首先设函数解析式为y=kx+b，代入直线上两点（-1，2）、（1，-4）求得函数解析式，进一步代入A、B、C三点的横坐标，求得y的值与纵坐标相比较得出答案即可．

解答 解：设函数解析式为y=kx+b，代入直线上两点（-1，2）、（1，-4）得
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{k+b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以函数解析式是y=-3x-1，
当x=2时，y=-7，所以点A（2，-6）不在此直线上；
当x=3时，y=-10，所以点B（3，-10）在此直线上；
当x=-2时，y=5，所以点C（-2，5）在此直线上．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，适合一次函数的点都在函数图象上．