题目内容

因式分解
（1）3ax2+6axy+3ay2 ；
（2）（x-2）（x-4）+1．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先去括号合并同类项，再根据完全平方公式进行分解因式．
解答：解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2 ）
=3a（x+y）2 ；

（2）（x-2）（x-4）+1
=x2-6x+8+1
=x2-6x+9
=（x-3）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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李明和王强周末约好去宜春花博园游玩，李明家在王强家与花博园两地之间，距王强家2千米，距花博园3千米．当王强以140米/分的速度从家先走10分钟后才打电话给李明，李明立即以100米/分的速度往花博园走，两人同向而行：
（1）王强从家出发后多久追上李明？
（2）王强能在李明到达花博园前追上李明吗？说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
1
2
∠BOD．
（1）求证：
BC
=
BD
；
（2）求⊙O的半径．
用指定的方法解方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）
（2）x2-4x+2=0（公式法）
如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（
 
）
∴∠2=
 
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+
 
=180°（等量代换）
∴AD∥EF（
 
）
∴∠ADC=∠EFC（
 
）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线，那么AD是BC边上高吗？
如图，在直角标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过点B、C的直线，当点C在线段OC上移动时，过点A作AD⊥l交l于点D．
（1）求点D、O之间的距离；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，试求a与b的函数关系式及a的取值范围；
（3）当∠ADO的正切值为
1
2
时，求直线l的解析式，并求此时△ABD与△BOC重叠部分的面积．
如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D．
求证：MB=MD=ME．
已知y=
x-3
+
3-x
+1，则
x2y+3
等于
 
．

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