Question

用指定的方法解方程：
（1）2x²+1=3x（配方法）
（2）x²-4x+2=0（公式法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）根据配方法的步骤先进行移项，再系数化为1，然后进行配方，最后再开方即可；
（2）先找出a、b、c，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，解方程即可．

解答：解：（1）移项得2x²-3x=-1，
一次项系数化为1得：x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

1

16

，
开方得：x-

3

4

=±

1

4

，
解得：x₁=1，x₂=

1

2

，

（2）∵a=1，b=-4，c=2，△=4²-4×1×2=8，
∴x=

4± 8

2

，
∴x=

4± 8

2

=2±

2

，
x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要会熟练运用配方法和公式法求得一元二次方程的解．熟记配方法的步骤和公式x=

-b± b2-4ac

2a

是本题的关键．