题目内容
16．
如图，直线EF表示一条铁路，A，B两点表示铁路的同侧的两个村庄，要在铁路EF旁建一车站C，使A，B两村到车站距离的和最短，请确定车站C的位置，并说明理由．
分析 画出点A关于直线EF的对称点A′，连接A′B交EF于点C，连接AC，由对称的性质可知AC=A′C，由两点之间线段最短可知点C即为所求点．
解答 解：如图所示：
画出点A关于直线EF的对称点A′，连接A′B交EF于点C，连接AC，
∵A、A′关于直线EF对称，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′B，
由两点之间线段最短可知，线段A′B的长即为AC+BC的最小值，故C点即为所求点．
点评 本题考查的是最短线路问题，熟知对称的性质及两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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