Question

9．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．
（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

Answer 1

分析 （1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒4x个单位，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；
（2）设y秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设动点A的速度为xcm/s，则动点B的速度为4xcm/s，
根据题意得，3x+12x=15，
解得：x=1．
故点A表示的数是-3，点B表示的数是12．
（2）由（1）可知动点A的速度为1cm/s，点B的速度为4cm/s，
设经过ys，原点恰好处在两动点的正中间，
根据题意得3+y=12-4y，
解得：y=1.8．
答：经过1.8s原点恰好处在两动点的正中间．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．