Question

5．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=b}\\{ax+2y=4}\end{array}\right.$
（1）若有一组解，求a，b满足条件；
（2）若无解，求a，b满足条件；
（3）若有无数组解，求a，b满足条件．

Answer 1

分析 方程组消去y得到关于x的方程，
（1）根据方程组有一组解，确定出a与b满足的条件即可；
（2）根据方程组无解，确定出a与b满足的条件即可；
（3）根据方程组有无数组解，确定出a与b满足的条件即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=b①}\\{ax+2y=4②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：（4+a）x=2b+4，
（1）有一组解，可得a+4≠0，2b+4为任意实数，
则当a≠-4，b为任意实数时，方程有一组解；
（2）无解，可得a+4=0，2b+4≠0，
解得：a=-4，b≠-2；
（3）有无数组解，a+4=0，2b+4=0，
解得：a=-4，b=-2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．