Question

11．如图，已知AC=6cm，BC=9cm，∠B=30°，∠D=115°，△ABC∽△DAC，
（1）求CD的长；
（2）求∠BAD的大小．

Answer 1

分析 （1）由△ABC∽△DAC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长；
（2）由△ABC∽△DAC，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠BAD的大小．

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{AC}$，
∴$\frac{6}{9}=\frac{CD}{6}$，
解得：CD=4；

（2）∵△ABC∽△DAC，
∴∠BAC=∠D=115°，∠CAD=∠B=30°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=115°+30°=145°．

点评 此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．