题目内容

11．把长为（$\sqrt{5}$+1）cm的线段黄金分割，则其中较短部分是多少？

分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答 解：由题意知，则较短线段=（$\sqrt{5}$+1）×（1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）=$\sqrt{5}$-1．
故其中较短部分是（$\sqrt{5}$-1）cm．

点评 本题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．

练习册系列答案
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1．已知关于x的方程x2-2x+3k=0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）是否存在方程的两根之积为2，若存在，求k值；若不存在，请说明理由．
2．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式$\frac{3}{8-y}$的值能等于零；（3）$\frac{|x|}{{x}^{2}+1}$的最小值为零；其中正确的说法有（　　）
A．1个B．2 个C．3 个D．4 个
19．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是$\frac{3}{10}$．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
6．如图，△PCD是等边三角形，且C，D在线段AB上．
（1）当AC，CD，DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB？
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
16．某市文博会开幕．开幕前夕，该市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）      …20     30    40    50    60    …
每天销售量（y件）      …500   400   300   200    100   …
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）开幕后，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
3．计算
①（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）×（-24）
②（-1）10×2+（-2）3÷4
③-22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$
④（-125$\frac{5}{7}$）÷（-5）-2.5÷$\frac{5}{8}$×（-$\frac{1}{4}$）
20．如图，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线．
（2）连接OE，若BC=4，求CE的长．
1．将下列数据在数轴上表示出来，再将它们用“＜”号连接起来：
-1.5，4，0.3，-3，-$\frac{5}{2}$．

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