Question

4．计算：
（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先运用乘法的分配律计算，再计算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3
=-1-$\frac{1}{84}$×[9-9]+$\frac{1}{6}$
=-1-0+$\frac{1}{6}$
=-$\frac{5}{6}$；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-$\frac{5}{8}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{7}{12}$×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-15+4-14]÷（-5）
=$\frac{310}{13}$÷5
=$\frac{62}{13}$；
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）
=-177×（-$\frac{3}{32}$）÷（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{16}{13}$）
=177×$\frac{3}{32}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{16}{13}$
=17$\frac{5}{52}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．