Question

13．如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆上的三等分点，则图中阴影部分的面积等于$\frac{25π}{6}$．

Answer 1

分析 连接CO，DO，利用等底等高的三角形面积相等可知S_阴影=S_扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．

解答 解：连接CO，DO，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
∴∠COD=60°，
∵△PCD的面积等于△OCD的面积，
∴都加上CD之间弓形的面积得出S_阴影=S_扇形OCD=$\frac{60π•{5}^{2}}{360}$=$\frac{25π}{6}$，
故答案为：$\frac{25π}{6}$．

点评 本题考查了扇形面积的计算．根据图形推知图中阴影部分面积=扇形OCD的面积是解题的关键．