Question

3．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）²⁰¹⁵+（ $\frac{1}{ab}$）²=1．

Answer 1

分析 根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）²⁰¹⁵+（ $\frac{1}{ab}$）²的值．

解答 解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴ab=1，c+d=0，
∴（c+d）²⁰¹⁵+（ $\frac{1}{ab}$）²
=${0}^{2015}+（\frac{1}{1}）^{2}$
=0+1
=1，
故答案为：1．

点评 本题考查代数式求值、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题．