Question

13．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（　　）

• A． 6cm
• B． 9cm
• C． 3cm或6cm
• D． 1cm或9cm

Answer 1

分析 分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）点C在线段AB上，如：

点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
MN=BM-BN=5-4=1cm；                 
（2）点C在线段AB的延长线上，如：
   
点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
 MN=MB+BN=5+4=9cm，
故选：D．

点评 本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．