Question

14．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）4x（x-3）=x²-9．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）方程整理得：x²-4x+3=0，
分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．