Question

6．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：
第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；
第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．
（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？
（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意，设最初每堆有x枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．
（2）设原来平均每份a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边（a-1）枚棋子，总棋子数还是3a，3a-2a-（a-1）=1，继而即可得出结论．

解答 解：（1）设最初每堆有x枚棋子，
依题意列等式：2x-（x-1）=15，
解得：x=14，
3x=42．
故共有42枚棋子；

（2）无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．
理由：设原来平均每堆a枚棋子，则最后左边2a枚棋子，右边（a-1）枚棋子，总枚棋子数还是3a．
3a-2a-（a-1）=1，
所以最后中间只剩1枚棋子．

点评 本题考查二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．