题目内容

4．已知：代数式$\frac{3x-2}{5}$的值不小于代数式$\frac{2x+1}{3}$与1的差，求x的最大值．

分析 先根据题意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得出答案．

解答 解：根据题意得：$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1，
解这个不等式得：3（3x-2）≥5（2x+1）-15
9x-6≥10x+5-15
9x-10x≥5-15+6
-x≥-4
x≤4，
所以x的最大值是4．

点评 本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据题意列出不等式是解此题的关键，用了转化思想．

练习册系列答案
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9．如图所示的抛物线的解析式为y=2x2-4x+2．
10．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-$$\frac{1}{4}$，…
（1）直接写出下列式子的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）；
（3）证明你猜想的结论．
7．如果a，b为有理数，式子[2a2-（a-b）（a+b）]-[（2-a）•（a+2）+（-b-2）（2-b）]的值与b的值有关吗？
14．计算（+$\frac{13}{17}$）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+$\frac{4}{17}$）的结果是（　　）
A．12B．-12C．$\frac{3}{17}$D．0
9．设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，则a=10．
16．下列多项式的乘法汇总，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（3a+2b）（2a-3b）B．（3a-b）（-3a-b）C．（-a+b）（a-b）D．（x-2y）（-2y+x）
13．若（a-1）2+|b+1|=0，则a2004+b2005=0．
14．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）4x（x-3）=x2-9．

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