Question

如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON=

 

°．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线定义得出∠AON=∠CON=

1

2

∠AOC，∠BOM=∠COM=

1

2

∠BOC，求出∠MON=∠COM-∠CON=

1

2

∠AOB，代入求出即可．

解答：解：∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
∴∠AON=∠CON=

1

2

∠AOC，∠BOM=∠COM=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×90°
=45°，
故答案为：45．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能求出∠MON=

1

2

∠AOB，难度适中．