题目内容
如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB=考点：角平分线的定义
专题：
分析：设∠AOB=x°，根据已知和角平分线定义得出∠AOD=∠COD=（x+14）°，求出∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，得出方程3x=2（x+14），求出方程的解即可．
解答：解：设∠AOB=x°，
∵∠BOD=14°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=（x+14）°，
∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，
∴3x=2（x+14），
解得：x=28，
∴∠AOB=28°，
故答案为：28°．
∵∠BOD=14°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=（x+14）°，
∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，
∴3x=2（x+14），
解得：x=28，
∴∠AOB=28°，
故答案为：28°．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能得出关于x的方程，难度适中．
练习册系列答案
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下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，则∠AOF的余角的个数为（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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| C、11cm | D、12cm |